Avkastning efter signaler från kortsiktiga rektangel-formationer - Stockholmsbörsen 2003-2014

Forskningsrapport av Geir Linlökken, forskningschef Investtech.
Publicerad 2017-05-02

Om författaren
Geir Linlökken är analys- och forskningschef hos Investtech, och har ansvar för portföljer och förvaltning. Han grundade Investtech 1997, för att erbjuda oberoende teknisk analys baserad på vetenskaplig grund och investerarpsykologi. Linlökken är cand.scient i matematisk modellering från Universitetet i Oslo. Han har skrivit boken Teknisk Aktieanalys. Linlökken arbetar med aktieanalys och utveckling av kvantitativa metoder för investeringar i aktiemarknaden.

Keywords: Rektangel-formation, Köpsignal, Säljsignal, Stockholmsbörsen, Statistik, Teknisk analys.

Abstract:
Geometriska kursformationer, som rektanglar, används i teknisk aktieanalys för att förutse framtida kursutveckling. Många investerare använder formationer som en viktig del av beslutsunderlaget för aktiehandel. Vi har undersökt vilka kursrörelser som följt efter köp- och säljsignaler från kortsiktiga rektangel-formationer på Stockholmsbörsen under en period på 11 år, från 2003 till 2014. Aktier med köpsignaler steg i genomsnitt nästan dubbelt så mycket som referensindex den första månaden efter signal, med en uppgång på 2,4 procent, och fortsatte att ge meravkastning de två efterföljande månaderna. Aktier med säljsignaler presterade klart svagare än börsen, både på en och tre månaders sikt.

Forskning på tekniska kursformationer

Den här forskningsrapporten är en del av ett större arbete som Investtech gör på kursutveckling efter tekniska formationer i aktiekurser. Rapporten analyserar rektangel-formationer på kort sikt på Stockholmsbörsen.

Kort sikt Medellång sikt Lång sikt
Rektangel Den här rapporten Rapport Rapport
Huvudskuldra, Omvänd huvudskuldra Rapport Rapport Rapport
Dubbeltopp, Dubbelbotten Rapport Rapport Rapport

Rektangel-formationer

Ett viktigt område inom teknisk analys är identifikation av geometriska kursformationer i aktiekursen. Tanken är att formationerna beskriver det psykologiska tillståndet hos investerarna, om de framöver är villiga att köpa eller sälja aktier, och därmed indikerar den fortsatta riktningen på kursen. Rektangel-formationer är en typ av sådana formationer.

När en rektangel-formation utvecklas, speglar det att investerarna är osäkra på den fortsatta riktningen för aktien. Kursen går i sidled mellan stöd och motstånd. När ett brott upp kommer speglar det att investerarna har blivit mer optimistiska. Enligt teknisk analysteori ska kursen då stiga med minst lika mycket som rektangelns höjd. Se figur 1.

Figur 1: En aktie utvecklar en rektangel-formation när kursen går i sidled mellan stöd och motstånd. Om kursen bryter upp från rektangeln ges en köpsignal. Aktien ska enligt teknisk analysteori stiga minst lika mycket som formationens höjd. Om kursen bryter ned ges en säljsignal och aktien ska falla lika mycket som formationens höjd.

Rektangelformasjon kjøp

Figur 2: Köpsignal från rektangel-formation.

Rektangelformasjon selg

Figur 3: Säljsignal från rektangel-formation.

Med teknisk analys-terminologi säger vi att ett brott upp utlöser en köpsignal. Motsvarande utlöser ett brott ned en säljsignal. Vi har undersökt vilka kursrörelser som följde efter köp- respektive säljsignaler från rektangel-formationer på Stockholmsbörsen.

Identifiering

Identifiering av rektangel-formationer är inte en enkel uppgift. I figur 1, ser vi att kursen rör sig i sidled mellan en klart definierad stödnivå och motsvarande motståndsnivå. Aktiekurser är dock sällan så regelbundna som i figuren. Ofta är det figurer som liknar rektanglar där till exempel stöd- och motståndslinjer är lite sneda eller inte parallella.

Många investerare identifierar rektangel-formationer genom att se på kursdiagram och teckna in stöd- och motståndslinjer för hand. En sådan metod har många svagheter. Det är framför allt en subjektiv metod, vilket gör att man lättare ser de formationer man önskar att se. Dessutom är det tidskrävande. Vi behöver därför en automatisk algoritm där en dator identifierar formationer och signaler.

Investtech har forskat om teknisk och kvantitativ analys sedan 1997. Vi har utvecklat matematiska algoritmer för automatisk identifiering av rektangel-formationer i aktiekurser. Formationerna ritas in i de tekniska analysgraferna, visas på signallistor och presenteras dagligen uppdaterade till Investtechs abonnenter.

I den här rapporten har vi undersökt vilka kursrörelser som följde efter köp- respektive säljsignaler från rektangel-formationer på Stockholmsbörsen. Statistiken är baserad på rektangel-formationer som är automatiskt identifierade av Investtechs algoritmer. Det har inte varit parameteroptimering eller algoritmändringar under undersökningen. Vi gör därmed rätt och slätt en analys på föreliggande historiskt material.

Dataunderlag

Vi har använt börskurser från 1 april 2003 till 10 oktober 2014 som underlag för statistiken. Under den perioden steg referensindexet OMXS Benchmark GI från 157,6 till 666,4 punkter, vilket motsvarar en uppgång med 322% eller cirka 13,3 procent årligen. Jämfört med den riskfria räntan under den perioden är det något högre än vad man kan förvänta sig över motsvarande tidsperioder.

Under tre av åren steg börsen med över 30%. Under två av åren föll börsen med över 10%. Under sex av åren slutade börsen mellan minus 10% och plus 30%. Vi har alltså både upp- och nedgångsperioder samt flera perioder med relativt horisontella rörelser och räknar detta som representativt för en normalperiod.

Alla aktier som är eller har varit noterade på OMXS, First North, Aktietorget eller NGM Equity, härefter Stockholmsbörsen, under perioden används. Aktier som avnoterats på grund av till exempel fusion, uppköp eller konkurs är med. För de bolagen har vi dock bara data så länge som de var börsnoterade. Ett bolag som gått i konkurs kommer därmed att ha en sista kurs som inte är noll, vilket är en svaghet för undersökningen. Det gäller dock bara ett litet antal bolag. De flesta faller också kraftigt före avnotering så att skillnaden mellan kursfallet medan de var börsnoterade och kursfall ned till noll är liten.

När ett bolag faller utlöses det dock sällan nya köpsignaler från rektangel-formationer. Därmed betyder det lite för statistiken på köpsignalerna. Avkastningen efter säljsignaler skulle dock ha blivit lite svagare om vi hade korrigerat för konkurser. Sammantaget anser vi att de här förhållandena betyder minimalt för resultaten för undersökningen.

Alla kurser är justerade för split, omvänd split, utdelning, teckningsrätter och andra corporate actions så att de speglar den reella värdeutvecklingen i aktierna.

Under perioden har totalt 1756 tidsserier ingått varav 1190 stycken är aktier med minst 66 handelsdagars omsättning. Vid utgången av perioden var det nästan 600 aktier noterade.

Som kurs används aktiens dagliga slutkurs. Vi har använt kurs och omsättning från aktiens primära marknad. Omsättning på alternativa marknader som Chi-X, Bats och Burgundy är inte med.

Data

Vi har använt Investtechs algoritmer för automatisk identifiering av rektangel-formationer. Algoritmerna kördes på kortsiktig Investtech-graf bestående av 96 handelsdagar, motsvarande 5 kalendermånader. Vi anser att algoritmerna kan identifiera reella rektangel-formationer samtidigt som de inte identifierar otydliga rektanglar som reella.

Vid identifiering av signaler blev bara data fram till och med signaldatum använt. Data efter köpsignalen doldes för algoritmen.

Vår utgångspunkt är att alla identifierade signaler från rektangel-formationer används. Vanligtvis ger varje formation bara en signal. Det kan dock i vissa fall utlösas flera signaler. Det sker om kursen efter brott reagerar tillbaka in i formationen igen och bildar en modifierad formation och därefter bryter på nytt.

Vissa gånger kan det också utlösas flera signaler från samma aktie på samma dag. Det sker om algoritmen har identifierat flera formationer, med olika längd och höjd, som bryts på samma dag.

För att data ska vara så representativ som möjligt för investerare i svenska aktier tar vi bort vissa signaler:

  • Identiska signaler. När delningar av bolag och tickerändringar lett till att Investtech har två exemplar av samma historiska tidsserie.
  • Signaler som utlöses inom sju kalenderdagar efter att föregående signal utlösts.
  • Signaler från formationer med lägre höjd än 2% höjd. De är små och anses ha litet signalvärde.
  • Signaler i aktier med låg likviditet. Det är svårt att handla i sådana aktier och kursbilden är ofta hackig med stora rörelser, vilket gör kursen osäker. Vi tar bort signaler i aktier med genomsnittlig dagsomsättning, på primärmarknaden under de tio senaste dagarna inklusive signaldagen, under en halv miljon kronor och där aktien var omsatt mer sällan än hälften av de tio dagarna. Därmed blev också alla signaler från börsindex avlägsnade så att vi bara har kvar signaler från aktier och några få börshandlade fonder. Den verkliga omsättningen i aktierna som har gett signal kan ha varit högre än gränsen då omsättningen på andra marknader än primärmarknaden, till exempel Chi-X, Bats och Burgundy, inte är inräknad.
  • Signaler med stora kursrörelser från en dag till en annan. En nedgång på minst 50% eller en uppgång på minst 100% anses bero på särskilda omständigheter eller osäker kursdata. Genom att ta bort dem undviker vi onödiga störningar i data.
  • Signaler med mindre än 66 handelsdagars efterföljande kurshistorik. Därmed får vi komplett historik på kursutvecklingen under de första 66 handelsdagarna efter signalerna.

Data består efter detta av 1887 identifierade köpsignaler och 1425 säljsignaler från rektangel-formationer i svenska aktier under perioden 2003 till 2014.

Resultat

Grafen nedan visar genomsnittlig kursutveckling efter köp- och säljsignaler från rektangel-formationer. Signalerna utlöses på dag noll. 66 handelsdagar motsvarar cirka tre kalendermånader. Den blåa kurvan är köpsignaler. Den röda kurvan är säljsignaler. Det färgade området är standardavvikelsen. Den svarta linjen är referensindexet OMXS Benchmark GI.

Figur 4: Kursutveckling köp- och säljsignaler från kortsiktiga rektangel-formationer på Stockholmsbörsen identifierade av Investtechs automatiska algoritmer i medellånga kursgrafer. Klicka på figuren för större version.

Köpsignaler

Köpsignal       Dag 1 10 22 66
Absolut 100,30 101,54 102,43 105,92
Referensindex 100,06 100,60 101,28 103,79
Relativ 0,23 0,95 1,15 2,13
T-värde 3,14 4,94 3,96 3,99

Vi ser att köpsignaler från rektangel-formationer identifierade i Investtechs kortsiktiga grafer historiskt har gett en god kursuppgång de följande månaderna. I snitt steg aktierna som gett köpsignal med 2,4% den följande månaden. Det är betydligt bättre än referensindex, som steg med 1,3% under samma period. På tre månaders sikt steg aktierna som gett köpsignal med 5,9%. Det är betydligt bättre än referensindex, som steg med 3,8% under samma period.

Uppgången är starkast de första dagarna efter signalen men aktierna fortsätter att stiga både absolut och jämfört med referensindex under hela perioden. De första 22 handelsdagarna steg signalaktierna med 0,11% i snitt per dag. De följande 44 handelsdagarna steg aktierna med 0,08% i snitt per dag.

Genomsnittstalen är baserade på 1887 observationer. Det är ett högt tal så att signifikansen i estimaten blir relativt hög. Det blåa området i figuren visar standardavvikelsen för estimaten. Med normalfördelning kommer genomsnittlig kursutveckling efter köpsignalerna från rektangel-formationer med 68% sannolikhet ligga i det intervallet.

Efter 10 dagar ligger avkastningen t=4,9 standardavvikelser över referensindexet, efter 22 dagar ligger den t=4,0 standardavvikelser över referensindexet och efter 66 dagar ligger den t=4,0 standardavvikelser över. Om vi antar att stickproven är normalfördelade och oberoende, innebär detta en signifikant avvikelse från en nollhypotes. Om vi antar att förhållandena som påverkar prissättningen i aktiemarknaden, inkluderat investerarnas kollektiva beteende, är konstant över tid, indikerar estimaten därmed att köpsignalerna från rektangel-formationer identifierade av Investtechs kortsiktiga kursgrafer, i genomsnitt kommer att ge bättre avkastning än genomsnittlig avkastning på börsen.

Vi kan emellertid inte ge någon entydig slutsats, då vi vet att aktier i någon grad korrelerar med varandra, och att stickproven därmed inte är statistiskt oberoende. Trots de höga t-värdena är det därmed osäkert hur signifikanta resultaten är.

Det är dessutom stor variation från signal till signal. 61,4% av signalerna gav en positiv avkastning eller noll i avkastning efter 66 handelsdagar medan 38,6% gav en negativ avkastning. Det är därmed relativt stor sannolikhet att förlora pengar på en enskild investering baserad på köpsignal från en kortsiktig rektangel-formation. Om man upprepar strategin många gånger visar dock statistiken att man med stor sannolikhet får en samlad avkastning som är klart positiv.

Säljsignaler

Säljsignal Dag 1 10 22 66
Absolut 100,16 100,37 101,29 104,10
Referensindex 100,06 100,60 101,28 103,79
Relativ 0,10 -0,23 0,01 0,31
T-värde 1,24 -1,08 0,04 0,50

Aktier med säljsignaler från rektangel-formationer identifierade av Investtechs kortsiktiga kursgrafer har historiskt följt börsen de kommande tre månaderna. Graferna, procenttalen och de statistiska t-värdena visar lite avvikelser från börsens genomsnittsutveckling.

Aktierna med säljsignaler steg i genomsnitt med 0,4%, 1,3%, och 4,1% för 10, 22, respektive 66 dagar efter signal. I jämförelse steg referensindex i genomsnitt med 0,6%, 1,3% och 3,8%. Avvikelserna mätt i antal standardavvikelser var därmed mindre än t=1 och inte statistiskt signifikanta. Resultaten indikerar därmed att säljsignaler från rektangelformationer på kortsiktiga kursgrafer inte ger signifikant information om kommande kursutveckling.

Att aktier med säljsignal har visat en så stark utveckling kan delvis förklaras med att börsen under perioden visat en utveckling som nog är starkare än under en normalperiod. Vi måste förvänta oss en något lägre avkastning, efter både köp- och säljsignaler, under en period då börsen generellt går svagare.

Genomsnittstalen är baserade på 1425 observationer. Liksom för köpsignalerna är variationen stor från signal till signal. 43,0% av säljsignalerna gav en negativ avkastning eller noll i avkastning efter 66 handelsdagar medan 57,0% gav positiv avkastning.

Oslobörsen

Figur 5. Kursutveckling kortsiktiga köp- och säljsignaler rektangel-formationer Oslobörsen 1996-2014.

Vi gjorde motsvarande undersökning för Oslobörsen 1996 till 2014. Perioden anses vara en normalperiod i aktiemarknaden med en genomsnittlig årlig avkastning på 9,3 procent. Investtechs datorer identifierade 1383 köpsignaler från rektangel-formationer och 1072 säljsignaler.

Aktierna med köpsignaler steg i genomsnitt efter en och tre månader med 2,2% respektive 4,7% medan aktierna med säljsignaler steg 0,4% respektive 1,9%. Jämfört med genomsnittlig börsutveckling gick köpsignalerna 1,1 respektive 1,4 procentenheter bättre än börsen och säljsignalerna 0,7 respektive 1,4 procentenheter sämre. Statistiska T-värden är på gränsen till vad som räknas som statistiskt signifikant om man antar normalfördelning och oberoende stickprov.

Läs rapporten här!

Summering och diskussion

Vi har studerat avkastningen från aktier på Stockholmsbörsen efter brott på tekniska rektangel-formationer i kortsiktige kursdiagram från 2003 till 2014. Totalt identifierade Investtechs automatiska algoritmer 1887 köpsignaler och 1425 säljsignaler från sådana formationer.

Köpsignalerna gav en genomsnittlig avkastning på 5,9% kommande tre månader, medan säljsignalerna gav en avkastning på 4,1%. Relativt till genomsnittlig kursutveckling på för referensindex, gav köpsignalerna en meravkastning på 2,1 procentenheter, medan säljsignalerna gav en meravkastning på 0,3 procentenheter. Statistiska t-värden var 4,0 och 0,5 för köpsignaler respektive säljsignaler.

På kort sikt, en månad efter signal, som kanske är mest relevant att se på för signaler från kortsiktiga kursdiagram, var genomsnittlig avkastning efter köpsignalerna 2,4%, medan säljsignalerna gav en avkastning på 1,3%. Relativt till genomsnittlig utveckling för referensindex, gav köpsignalerna en meravkastning på 1,2 procentenheter, medan säljsignalerna utvecklades helt i linje med börsen. Statistiska t-värden var 4,0 och 0,0 för köpsignalerna respektive säljsignalerna.

I motsvarande undersökning för aktierna i Oslo steg aktier med köpsignaler 1,1 procentenheter mer än genomsnittlig utveckling för referensindex på en månads sikt och 1,4 procentenheter på tre månaders sikt. Säljsignalerna föll 0,7 procentenheter jämfört med referensindex på en månads sikt och 1,4 procentenheter på tre månaders sikt. Statistiska t-värden varierade mellan 1,5 och 2,8.

Tidperioden för undersökningen är relativt lång, kvalitén på underlagsdata anses god och algoritmerna som använts är helautomatiska och de anses kunna identifiera endast reella rektanglar. De statistiska förhållandena antyder samlat god signifikans för positiv kursutveckling efter köpsignalerna. Om vi antar att förhållande som påverkar prissättningen i aktiemarknaden, inklusive investerarnas samlade beteende, är konstant över tid, tror vi därmed att köpsignaler från kortsiktiga rektangelformationer kommer ge motsvarande resultat i framtiden, och kan därmed vara en god indikator på kommande kursuppgång. Resultaten stämmer med klassisk teknisk-analys-teori om rektangelformationer.

Säljsignalerna för Oslo har följts av en nedgång i jämförelse med genomsnittlig börsutveckling, medan de för Stockholm visat en neutral utveckling. Samlat visar resultaten en svagt negativ utveckling efter säljsignaler från kortsiktiga rektangelformationer, men talen är inte statistiskt signifikanta. Här kan vi önska att studera liknande formationer över en längre tidsperiod eller från andra börser för att få ett större dataunderlag.

Teknisk analysteori om rektangelformationer säger att formationerna har starkast prediktionskraft när de ger signaler i trendriktningen. Detta är ett aktuellt tema för ett kommande projekt.

Litteratur

 

Skrivet av

Geir Linløkken
Forsknings- och analyschef
Investtech

"Investtech analyserar psykologin i marknaden och ger dig konkreta tradingförslag varje dag."

Espen Grönstad
Partner & Senior Advisor - Investtech
 


Investtech garanterar inte fullständigheten eller korrektheten av analyserna. Eventuell exponering utifrån de råd / signaler som framkommer i analyserna görs helt och fullt på den enskilda investerarens räkning och risk. Investtech är inte ansvarig för någon form för förlust, varken direkt eller indirekt, som uppstår som en följd av att ha använt Investtechs analyser. Upplysningar om eventuella intressekonflikter kommer alltid att framgå av investeringsrekommendationen. Ytterligere information om Investtechs analyser finns på infosidan.


Investtech garanterar inte fullständigheten eller korrektheten av analyserna. Eventuell exponering utifrån de råd / signaler som framkommer i analyserna görs helt och fullt på den enskilda investerarens räkning och risk. Investtech är inte ansvarig för någon form för förlust, varken direkt eller indirekt, som uppstår som en följd av att ha använt Investtechs analyser. Upplysningar om eventuella intressekonflikter kommer alltid att framgå av investeringsrekommendationen. Ytterligere information om Investtechs analyser finns på infosidan.

Titlex

OK